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Las fórmulas matemáticas tras el impresionante Sphere de Las Vegas

Sphere Vegas x 2023 NBA Summer League

Desde el 16 de septiembre, U2: UV Achtung Baby Live at Sphere será la oportunidad de inaugurar el espectacular MSG Sphere, un lugar de entretenimiento y actuaciones musicales ubicado en Paradise, Nevada, cerca del Strip de Las Vegas y que ahora es el edificio esférico más grande del mundo, con 366 pies de alto y 516 pies de ancho. Tiene un total de 17.600 asientos y una capacidad de pie de 20.000 personas.

Según el sitio web de Sphere, varias partes de todo el espacio fueron modeladas según ecuaciones matemáticas centenarias, que fueron generadas inicialmente por los arquitectos e ingenieros del edificio a través de la realidad virtual antes de la construcción.

Las fórmulas matemáticas detrás de Sphere:

  • Área de una esfera

    Área de EsferaEl área de una esfera se utilizó para calcular los pies cuadrados de la Exosfera, que cuenta con 580,000 pies cuadrados de LED.

  • Volumen de una esfera

    Volumen de una esfera¿Sabías que puedes encajar toda la Estatua de la Libertad dentro de Esfera? El volumen de una esfera se utilizó para calcular los pies cuadrados interiores del lugar y maximizar el tamaño de sus tecnologías inmersivas, desde nuestro plano de medios LED de 160,000 pies cuadrados (¡eso es 4x campos de fútbol!) hasta los 17,385 asientos dentro del Bowl.

  • Método de elementos finitos

    Método de elementos finitos¿Sabías que muchas partes de Sphere se construyeron primero en realidad virtual? Nuestros ingenieros y arquitectos utilizaron el Método de Elementos Finitos para transformar ecuaciones como esta en modelos informáticos de estructuras clave en todo el lugar, probando su resistencia y funcionalidad incluso antes de que existieran IRL.

  • Matemáticas geodésicas

    Matemáticas geodésicas¿Qué implica la construcción del edificio esférico más grande del mundo? Muchos triángulos. Si miras de cerca el exoesqueleto de Sphere, verás las leyes de las matemáticas geodésicas en acción, donde cientos de triángulos entrelazados crean la forma y la estructura de 360 ° para este lugar inmersivo pionero en el mundo.

  • Ley de Sines

    Ley de SinesComo cualquier ícono del entretenimiento global, Sphere no estaría en ninguna parte sin conocer nuestros ángulos. La Ley de Sines se utilizó para calcular los ángulos arquitectónicos en todo el edificio, desde el tono de las escaleras mecánicas del atrio hasta la curva de los arcos frente a usted.

  • Pi

    Imagen PiEn Sphere, casi todas las ecuaciones verás vuelven a Pi. Definido como la relación entre la circunferencia de cualquier círculo y su diámetro, es la forma en que podemos calcular todo, desde el tamaño de nuestras pizzas hasta la ubicación exacta del mejor asiento de la casa.

  • Proyección estereográfica

    Proyección estereográficaLa proyección estereográfica ayuda a explicar cómo funcionan las imágenes inmersivas en Sphere. Nuestras cámaras personalizadas se inspiran en esta fórmula para capturar imágenes ultra anchas que encajan perfectamente en el lienzo LED curvo de Sphere, al tiempo que reflejan la ciencia de cómo el ojo humano ve el mundo real que lo rodea.

  • Agudeza visual

    Agudeza visual¿Alguna vez has conocido a alguien con una visión perfecta 20/20? La ecuación para la agudeza visual calcula el punto más pequeño que el ojo puede ver a una distancia particular. Su oftalmólogo lo usa para determinar su receta. Lo usamos en Sphere para calcular cuántos píxeles se necesitarían para mostrar imágenes en resolución ultra alta.

  • Ley de Snell

    Ley de SnellLa Ley de Snell informa cómo viaja la luz a través de las lentes de las cámaras inmersivas de Sphere. Si alguna vez ha girado una lente o movido su cámara para enfocar mejor una imagen, esa es esta ecuación en acción: es lo que nos permite mostrar imágenes nítidas en 16K, perfectamente enfocadas.

  • Fórmulas de proyección de lente

    Fórmulas de proyección de lenteEn Sphere, nuestra pantalla LED gigante se envuelve sobre y detrás de la audiencia, ofreciendo un entorno visual totalmente inmersivo. Utilizamos fórmulas de proyección de lentes y las matemáticas de la trigonometría esférica informan cómo mapeamos las imágenes que capturamos en esta gigantesca pantalla curva.

  • Ecuación de Fanger

    Ecuación de FangerSiéntate, toma una copa y ponte cómodo. La ecuación de Fanger predice cómo los cambios de temperatura son «sentidos» por la audiencia de Esfera. Lo usamos para calcular todo, desde la configuración ideal de nuestro sistema de aire acondicionado, hasta el grado de caída que se necesita para que te sientas inmerso en una ventisca 4D.

  • Ecuación constitutiva de tensión lineal

    Ecuación constitutiva de tensión lineal¿Cómo pueden las unidades de efectos 4D de Sphere simular la fuerza de una explosión sin explotar? La ecuación constitutiva de tensión lineal dicta cuánto aire se puede empujar a través de un material sin romperse o deformarse, en nuestro caso, ¡1.499 millones de pies cúbicos por minuto!

  • Efecto Venturi

    Efecto VenturiEl efecto Venturi es una ecuación que se trata de ir con el flujo, específicamente el flujo de aire que alimenta nuestros efectos de viento 4D. Aunque preferimos una ligera brisa, las unidades de efectos de Sphere técnicamente pueden lograr explosiones de hasta 140 mph. ¡Eso es suficiente para volar el techo de un edificio!

  • Ecuaciones de Navier-Stokes

    Ecuaciones de Navier-StokesEn Sphere, es posible que ocasionalmente te encuentres en la niebla. Las ecuaciones de Navier-Stokes son un conjunto de fórmulas utilizadas para calcular el flujo y el empuje de nuestros efectos 4D, lo que nos permite crear atmósferas de otro mundo dentro del teatro.

  • Teorema de Shannon-Hartley

    Teorema de Shannon-HartleyNo hay nada peor que el retraso cuando estás jugando un videojuego. Usando las matemáticas ocultas del teorema de Shannon Hartley, Sphere pudo crear un entorno inalámbrico ultrarrápido para que 10,000 personas puedan interactuar con nuestra pantalla simultáneamente desde cualquier asiento de la casa.

  • Principio de Huygens-Fresnel

    Principio de Huygens-FresnelLa síntesis de campo de onda es la matemática mágica detrás del sonido de mejor calidad en el negocio. El principio de Huygens-Fresnel describe cómo las ondas sonoras se propagan y combinan en nuevas formas de onda. Esto permite a Sphere optimizar para sus oídos, mantener la amplitud a distancia y ofrecer paisajes sonoros inmersivos con una precisión realista.

  • Ecuación de Helmholtz

    Ecuación de HelmholtzLa ecuación de Helmholtz se utiliza para calcular cómo viaja el sonido 3D a través de Esfera. Detrás de nuestro plano de medios LED, hay 168,000 altavoces que usan esta matemática para crear entornos de audio realistas de 360 que aprovechan una nueva tecnología sonora conocida como «síntesis de campo de onda».

  • Kirchhoff-Helmholtz Integral

    Kirchhoff-Helmholtz IntegralLa integral de Kirchhoff-Helmholtz es la ecuación detrás del audio cristalino de Sphere. En la mayoría de los lugares, la dispersión del sonido es un problema importante, ya que algunos asientos obtienen una experiencia sonora mucho mejor que otros. En Sphere, el poder de las matemáticas nos ayuda a garantizar un audio óptimo para cada asiento de la casa.

  • Teorema integral de Kirchhoff

    Teorema integral de KirchhoffEl teorema integral de Kirchhoff es la ecuación oculta detrás de la capacidad de Esfera para dirigir el sonido como rayos láser. Con él, podemos ofrecer experiencias de audio únicas a diferentes ubicaciones de escucha en todo el lugar. Mantente atento a ellos mientras exploras.

  • Ecuación de onda

    Ecuación de ondaWoah, ¿sentiste eso? El infrasonido es un audio que se puede sentir pero no escuchar. La ecuación de onda se utiliza para programar y controlar los sistemas de audio y asientos infrasónicos de Sphere, lo que nos permite simular una gama de sorprendentes efectos ultrasensoriales, desde el oleaje de la marea hasta un cambio total en la gravedad.

  • Ley de Hartley

    Ley de HartleyEn Esfera, no solo estamos enviando luz y música al espacio, también la estamos recibiendo. Las ecuaciones de la Ley de Hartley informan cómo se pueden transmitir datos a través de grandes distancias. Así que la próxima vez que veas una transmisión en vivo de la Tierra o las estrellas, o sonidos espaciales en la Exosfera, ¡esa es esta ecuación en acción!

  • Laplaciano

    LaplacianoSaca tu teléfono y hazte una selfie. ¿Nota cómo su cámara descubrió inmediatamente dónde estaba su cara? El operador laplaciano es una ecuación que informa cómo las cámaras y las computadoras pueden entender lo que están mirando. Utilizamos herramientas de IA como esta en Sphere para ayudar a capturar y procesar nuestras propias imágenes en resolución ultra alta.

  • Ecuación de momento de Cauchy

    Ecuación de momento de Cauchy¡Eh! ¿Qué es ese olor? La ecuación de momento de Cauchy se utilizó para calcular los tamaños de tuberías y mangueras para transportar el vapor sobrecalentado y el aire comprimido utilizados para alimentar los efectos atmosféricos de Sphere.

  • Ecuación de Sellmeier

    Ecuación de SellmeierCuando visites Sphere, es probable que te transporten a algunos lugares bastante sorprendentes, desde los confines del espacio hasta el fondo del océano. La ecuación de Sellmeier nos ayuda a comprender cómo la luz se filtra a través de diferentes entornos para que podamos capturarlos lo más cerca posible de la vida.

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