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Logran resolver un problema matemático de ajedrez de 150 años

El desafío de las n-reinas o de las ocho reinas fue planteado por primera vez en 1848 por el ajedrecista alemán Max Bezzel.

Desde ese momento, este problema se había mantenido sin solución, hasta ahora.

La imagen muestra una mano moviendo piezas de ajedrez en un tablero.
Getty Images

El desafío consiste en situar ocho reinas en el tablero del ajedrez sin que se amenacen. Cabe recordar que las reinas son las piezas más poderosas de este juego y pueden desplazarse en cualquier dirección de manera ilimitada.

El problema de Bezzel plantea cuántos arreglos son posibles para que las reinas estén los suficientemente separadas como para que no se ataquen entre ellas.

Si bien el desafío pudo ser resuelto en 1869, luego nació una versión más extendida del problema que permaneció sin ser descifrado hasta agosto del año pasado.

En aquel momento, Michael Simkin, del Centro de Ciencias Matemáticas y Aplicaciones de Harvard, ofreció una respuesta que puede ser considerada casi definitiva.

De acuerdo con Simkin, existen unas (0.143n)n maneras de posicionar reinas para que ninguna se ataque entre sí en tableros de ajedrez gigantes de n por n.

Su ecuación no ofrece la respuesta exacta, sino que se limita a señalar que esta cifra es lo más cerca que se puede estar del número real en este momento.

De acuerdo con Simkin, en un tablero gigante con un millón de reinas, 0.143 se multiplicaría por un millón, lo que daría como resultado 143,000.

Esta cifra debe elevarse a la potencia de un millón, lo que es lo mismo a que se multiplique por sí misma un millón de veces. La cifra final que se obtiene es un número con cinco millones de dígitos.

“Si me dijeras que quiero que coloques tus reinas de tal y cual manera en el tablero, entonces podría analizar el algoritmo y decirte cuántas soluciones hay que cumplen con esta restricción”, explicó Simkin.

“En términos formales, reduce el problema a uno de optimización”.

El artículo donde el ajedrecista expone su solución a este problema puede ser consultado en este enlace.

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