La inteligencia artificial ha logrado hazañas que hasta hace poco parecían reservadas exclusivamente al ingenio humano, y las matemáticas son su nuevo campo de batalla. Sin embargo, ante resultados cada vez más sorprendentes, una parte importante de la comunidad matemática internacional ha decidido alzar la voz y pedir cautela antes de celebrar demasiado pronto.
El debate tomó fuerza luego de que un sistema de OpenAI lograra refutar una conjetura matemática que llevaba casi 80 años vigente, relacionada con problemas geométricos asociados al matemático húngaro Paul Erdős. Especialistas calificaron este hito como el mayor avance de la IA en el terreno científico hasta la fecha. No obstante, el logro tiene matices importantes: la IA demostró que el límite propuesto por Erdős era incorrecto, pero no determinó cuál es la respuesta definitiva al problema, lo que evidencia que aún existen límites claros en la capacidad comprensiva de estos sistemas.
OpenAI publicó un artículo complementario de varios matemáticos independientes. Jacob Tsimerman, de la Universidad de Toronto, experto en el subcampo adyacente de la teoría de números, comentó: “Esta es una obra realmente impresionante, y la aceptaría para cualquier revista sin dudarlo.”
Melanie Matchett Wood, matemática de Harvard, estaba entusiasmada pero expresó sus preocupaciones. Por ejemplo, comentó que el artículo de OpenAI no hacía referencia adecuada a “una historia de ideas estrechamente relacionadas en la literatura.”
“Es una herramienta poderosa, y creo que será una gran herramienta para acelerar la investigación matemática”, dijo el Dr. Matchett Wood en una entrevista. Pero señaló que la comunidad necesita averiguar cómo usar la IA “de una manera que mantenga la comprensión humana de las matemáticas.”
Una carta de protesta
En respuesta a este tipo de avances, un grupo de matemáticos ha promovido la llamada Declaración de Leiden, un llamado colectivo a evaluar con rigor científico los resultados que producen los modelos de IA antes de incorporarlos al cuerpo de conocimiento matemático formal. El argumento central es que la IA puede generar demostraciones o resultados que parecen correctos, pero que al carecer de una comprensión conceptual profunda, pueden contener errores sutiles difíciles de detectar. La dependencia de datos masivos y la falta de transparencia en los procesos deductivos son señaladas como vulnerabilidades críticas.
Para Rodrigo Ochigame, historiador y antropólogo de la informática y la inteligencia artificial en la Universidad de Leiden en los Países Bajos, y uno de los autores de la declaración, la última prueba de OpenAI ilustra por qué este tipo de ajuste de cuentas colectivo en la disciplina es necesario. “La historia sigue el mismo patrón que muchos otros anuncios de desarrolladores comerciales de IA”, dijo el Dr. Ochigame. “El modelo de IA es propietario y no está disponible para nadie fuera de la empresa. Recibimos un vídeo promocional llamativo, mientras que la información básica necesaria para evaluar el significado científico del resultado se mantiene en secreto. La empresa no reveló nada sobre los métodos, los prompts escritos por humanos, los datos de entrenamiento o los recursos computacionales consumidos.”
El consenso emergente entre los expertos no es de rechazo, sino de colaboración vigilante: la IA puede ser una herramienta extraordinaria para explorar conjeturas, generar contraejemplos y verificar demostraciones, pero la validación humana sigue siendo imprescindible para garantizar el rigor que define a las matemáticas como disciplina.
